Proviene del árabe, y significa reducción estudia las
estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra
elemental).
Es
una de las ramas de la matemáticas, la cual se encarga de estudiar
las propiedades generales de la aritmética y los números.
Al
empezara descubrirse muchos elementos más en la rama del álgebra
empiezan a surgir otras rama del álgebra las cuales si bien en
cierto todos tienen objetivo de estudio diferente pero unidas llegan a
formar toda la rama del Álgebra.
Las
Ramas del Álgebra son:
El álgebra lineal, álgebra vectorial, álgebra tensorial, álgebra
multilineal, álgebra homológica, álgebra conmutativa, álgebra
diferencial, álgebra booleana, álgebra elemental,álgebra
topológica y álgebra Matricial.
a) Álgebra lineal tiene como objetivo estudiar vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales espacio vectorial y sus transformaciones lineales.
b)Álgebra vectorial: está relacionada con el manejo de operaciones con magnitudes vectoriales, ya sea suma, resta o multiplicación
c)Álgebra tensorial: construye un álgebra asociativa, partiendo de un espacio vectorial.
d)Álgebra homológica:estudia la homología en un marco algebraico general.
e)Álgebra conmutativa; tiene como objeto de estudio los anillos conmutativos, sus ideales, módulos y álgebras.
f)Álgebra diferencial; define de forma matemática una función elemental, o una función expresada en forma elemental.
h)Álgebra booleana: se encarga de estudiar la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria.
i)Álgebra elemental: es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética.
j) Álgebra Multilineal: tiene como objetos de estudio los productos tensoriales de espacios vectoriales y las transformaciones multi-lineales entre los espacios.
k) Álgebra Topológica: clasifica los espacios mediante el cálculo de ciertos invariantes.
L) Álgebra Matricial: el objeto de estudio es la resolución de problemas utilizando matrices.
Tomado de:
http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Topalg.pdf
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